Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.

Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior.

 

 

Variable de holgura o de exceso 

 

 

El Método Simplex trabaja basándose en ecuaciones y las restricciones iniciales que se modelan mediante programación lineal no lo son, para ello hay que convertir estas inecuaciones en ecuaciones utilizando unas variables denominadas de holgura y exceso relacionadas con el recurso al cual hace referencia la restricción y que en el tabulado final representa el "Slack or surplus" al que hacen referencia los famosos programas de resolución de investigación de operaciones, estas variables adquieren un gran valor en el análisis de sensibilidad y juegan un rol fundamental en la creación de la matriz identidad base del Simplex.

 

Estas variables suelen estar representadas por la letra "S", se suman si la restricción es de signo "<= " y se restan si la restricción es de signo ">=".

 

Por ejemplo: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A modo general, el método Símplex consta de los pasos siguientes

 

• Determinar una solución básica factible inicial.

• Definir una variable de entrada empleando la condición de factibilidad. El algoritmo se detiene cuando ya no hay una variable de entrada.

• Seleccionar una variable de salida empleando la condición de factibilidad.

• Determinar las nuevas soluciones básicas factibles aplicando los cálculos apropiados a través de la metodología Gauss-Jordan.

 

 

Explicación del método simplex.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Herramienta para resolver problemas por medio del método simplex

 

La siguiente aplicación permite resolver modelos de Programación Lineal utilizando el Método Simplex. Consideremos uno de los ejemplos de esta sección para ver su uso. Nótese que no es necesario agregar las restricciones de no negatividad. De aquí se obtiene la solución óptima, valor óptimo y cada una de las tablas del Método Simplex. Para una mejor visualización de las tablas se recomienda seleccionar el modo "Fracción".